Les ions ferreux essentiels pour le transport du dioxygène dans le sang - Exercice 12 énoncé

Transportées par les globules rouges, les molécules d’hémoglobine assurent, par la circulation sanguine, l’apport du dioxygène aux différents organes des animaux vertébrés. L’hémoglobine est un assemblage de quatre sous-unités qui abritent chacune une structure chimique particulière nommée hème.

Chaque hème contient un ion ferreux \(\mathrm{Fe^{2+}}\), responsable de la fixation d’une molécule de dioxygène. Certains polluants ou toxines présents dans le sang peuvent oxyder les ions ferreux \(\mathrm{Fe^{2+}}\), en ions ferriques \(\mathrm{Fe^{3+}}\).

Représentation simplifiée de l'hémoglobine et de l'hème

Objectif : on mène en laboratoire une expérience illustrant la capacité des ions permanganate à oxyder les ions ferreux (`"Fe"^{2+}`). On souhaite prévoir l’évolution de la quantité de matière en ions ferreux `n("Fe"^{2+})` à l'aide d'un programme en langage Python au cours de cette transformation. 

Données

Protocole expérimental

• Introduire, dans un bécher, un volume \(V_1=50,0\ \mathrm{mL}\) d’une solution de sulfate de fer(II) \(\mathrm{(Fe^{2+}(aq);SO_4^{2-}(aq))}\) de concentration \(C_1=2,50\times 10^{-1}\ \mathrm {mol\cdot L^{-1}}\).
  
• Ajouter un volume \(V_2=20,0\ \mathrm{mL}\) d’une solution aqueuse acidifiée de permanganate de potassium \(\mathrm{(K^{+}(aq);MnO_4^-(aq))}\) de concentration \(C_2=1,0\times 10^{-1}\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}}\).
  

Les solutions, avant mélange et après le mélange, ont été photographiées et figurent ci-dessous :

Les espèces chimiques du tableau ci-dessous donnent une couleur aux solutions aqueuses.

Couples oxydant/réducteur

• \(\mathrm{Fe^{3+}(aq)/Fe^{2+}(aq)}\)
  
• \(\mathrm{MnO_4^-(aq)/Mn^{2+}(aq)}\)
  

La demi-équation électronique s’écrit donc : \(\mathrm{Mn(aq)+8\ H^+(aq)+5\ e^−= Mn^{2+}(aq) + 4\ H_2O(ℓ)}\).

Questions

1. À l’aide des observations, montrer qu’une transformation chimique a bien eu lieu.

2. Identifier les oxydants et les réducteurs consommés et ceux qui sont produits.

3. On souhaite modéliser la transformation d’oxydo-réduction étudiée :

3.a. Écrire la demi-équation électronique du couple Fe³⁺(aq)/Fe²⁺(aq).
3.b. Vérifier que l’équation de la réaction d'oxydoréduction modélisant la transformation chimique s’écrit : \(\mathrm{Mn (aq) + 5\ Fe^{2+}(aq) + 8\ H^+(aq) → Mn^{2+}(aq) + 5\ Fe^{3+}(aq)+ 4\ H_2O(ℓ)}\).

4. Réaliser le tableau d’avancement de la réaction étudiée. On fera apparaître les trois avancements suivants : état initial (avancement `x = 0\ "mol"`), état intermédiaire (avancement `x`) et état final (\(x = x_{max}\)).

5. Déterminer les quantités de matière des réactifs et produits à l’état initial.

6. La transformation étant totale, déterminer la valeur de l'avancement maximal et en déduire la nature du réactif limitant.

7. Calculer les quantités de matière des différentes espèces à l’état final.

Pour visualiser l’évolution des quantités de matières des ions permanganate et des ions ferreux en fonction de l’avancement de la réaction, on utilise le programme Python ci-dessous.

La courbe obtenue est la suivante.

8. Vérifier que la valeur de l’avancement maximal trouvée à la question 6 est compatible avec le graphique généré par le code Python.

9. Compléter les lignes 9 et 10 du programme Python.

10. Compléter la ligne 20 permettant de calculer la valeur de \(\mathrm{Fe^{2+}}\)au cours de la transformation.

11.a. Indiquer pourquoi les droites montrant l’évolution de la quantité de matière en ions \(\mathrm{Fe^{3+}(aq)\ et\ Mn^{2+}(aq)}\) ne sont pas présentes sur le graphique.
11.b. Représenter, sur le graphique, l'évolution de la quantité de matière en ions \(\mathrm{Fe^{3+}(aq)\ et\ Mn^{2+}(aq)}\).